Con una propuesta metodológica innovadora y una sólida fundamentación matemática, el estudiante Jorge R. Ochoa Orrego defendió exitosamente su tesis de Magíster en Estadística en nuestra casa de estudios, alcanzando la máxima calificación por parte de una comisión evaluadora conformada por destacados académicos nacionales e internacionales. El trabajo, titulado “Un Modelo de Regresión Cuantílica para Resultados Acotados Basado en la Distribución Normal Unitaria Truncada Positiva”, abre nuevas posibilidades en el análisis de datos comúnmente utilizados en estudios clínicos, biológicos y sociales.

El proyecto fue dirigido por el Dr. Hugo S. Salinas, académico del Departamento de Matemática, y aborda un desafío frecuente en el análisis estadístico: cómo estudiar adecuadamente variables que se expresan como proporciones o índices, restringidas a un rango entre 0 y 1. La propuesta de Ochoa permite modelar no solo el comportamiento promedio de estos datos, sino también su variabilidad en los extremos, algo crucial en campos donde los casos atípicos pueden ser de alto interés, como la salud pública o la medicina clínica.

Para Jorge Ochoa, este logro representa “la culminación de un arduo trabajo y una oportunidad para aportar con herramientas que pueden tener un impacto real en la investigación’. ‘Estoy muy agradecido por el apoyo de mi profesor guía y la oportunidad que me brindó el programa de Magíster de la UDA», señaló el nuevo graduado”.

Para ejemplificar, si un grupo de investigadores desea analizar qué factores influyen en el porcentaje de grasa corporal en adultos, el modelo tradicional solo permite observar cómo cambia el promedio de este porcentaje según la edad, la actividad física o el índice de masa corporal. En cambio, el modelo propuesto por Ochoa permite observar cómo esos mismos factores influyen también en los casos extremos: personas con porcentajes muy bajos o muy altos, ofreciendo una visión más detallada y útil para la toma de decisiones clínicas o de salud pública.

“La principal fortaleza de este nuevo modelo es su flexibilidad y su base matemática sólida. Permite obtener una visión mucho más completa y detallada de los datos, lo que es especialmente útil cuando los investigadores necesitan comprender tanto las tendencias centrales como los casos menos frecuentes”, señaló el Dr. Salinas.

El alto nivel de la investigación quedó reflejado en la conformación de la comisión evaluadora, integrada por el Dr. Christian E. Galarza Morales (Escuela Superior Politécnica del Litoral, Ecuador), el Dr. Rolando de la Cruz (Universidad Adolfo Ibáñez) y el Dr. Juan Olivares Pacheco (Universidad de Atacama). Además, la tesis fue enviada para publicación a la revista Statistical Methods in Medical Research, una de las más reconocidas en el área de la bioestadística a nivel internacional.

Este hito académico, el segundo en lo que va del año dentro del programa de Magíster en Estadística, da cuenta del compromiso por desarrollar investigación aplicada con alto estándar metodológico, con resultados que buscan aportar soluciones concretas a problemas reales en distintos ámbitos del conocimiento, consolidando al Magíster en Estadística de la UDA como un referente en la materia.

Poblete, explica que las ecuaciones tipo Boussinesq son fundamentales en la modelización de ondas en medios no lineales y dispersivos. Su aplicación en geofísica, hidrodinámica y óptica las convierte en una herramienta clave para entender fenómenos complejos como los tsunamis, la propagación de ondas en materiales sólidos, la transmisión de señales en fibras ópticas e incluso la predicción del clima. 

“Un ejemplo cotidiano de su aplicación es la predicción del clima”, comentó Poblete, añadiendo que “Cuando en la televisión se informa sobre el estado del tiempo, estos pronósticos se generan a partir de modelos matemáticos basados en las ecuaciones de Navier-Stokes. Sin embargo, como estas ecuaciones aún no se comprenden completamente desde un punto de vista matemático, las predicciones pueden presentar errores. Por ello, a veces las temperaturas anunciadas difieren de las que realmente se perciben”. 

El director y académico del departamento, explicó que “Para abordar estos desafíos, se recurre a herramientas como el análisis numérico y la computación avanzada, que permiten realizar simulaciones aproximadas. Aun así, el día en que se logre una comprensión matemática completa de estas ecuaciones, la ingeniería y la meteorología podrían alcanzar una precisión sin precedentes en sus modelos y predicciones”.

Por otro lado, el público asistente valoró la iniciativa. Carlos Eduardo Cuevas Urenda, alumno del Magíster de Estadística, de segundo año, expresó “Son oportunidades que se dan poco en la región y permiten explorar ámbitos de la matemática que son avanzadas y que tienen mucha utilidad. Sobre todo,  me llama mucho la atención que hay problemas sin resolver en el mundo, como el Problema del Milenio, y estas instancias permiten justamente poder visibilizar esas opciones para que investigadores y matemáticos puedan aportar a la discusión”. 

Uno de los temas que fue arduamente comentado fue el “Problema del milenio”, el cual se refiere a problemas matemáticos que hasta la fecha no han sido resueltos y que en el marco de este seminario permitió reflejar la importancia de alcanzar la resolución, ya que darían paso a generar avances claves en la evolución de la humanidad.